Matematica di base Esempi

\frac{y + 2}{5 y^{2}} \div \frac{y^{2} - 4 y - 5}{25 y^{2} - 5 y^{3}}

$\frac{y + 2}{5 y^{2}} \div \frac{y^{2} - 4 y - 5}{25 y^{2} - 5 y^{3}}$

Passaggio 1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

\frac{y + 2}{5 y^{2}} \cdot \frac{25 y^{2} - 5 y^{3}}{y^{2} - 4 y - 5}

$\frac{y + 2}{5 y^{2}} \cdot \frac{25 y^{2} - 5 y^{3}}{y^{2} - 4 y - 5}$

Passaggio 2

Scomponi

5 y^{2}

$5 y^{2}$ da

25 y^{2} - 5 y^{3}

$25 y^{2} - 5 y^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi

5 y^{2}

$5 y^{2}$ da

25 y^{2}

$25 y^{2}$ .

\frac{y + 2}{5 y^{2}} \cdot \frac{5 y^{2} (5) - 5 y^{3}}{y^{2} - 4 y - 5}

$\frac{y + 2}{5 y^{2}} \cdot \frac{5 y^{2} (5) - 5 y^{3}}{y^{2} - 4 y - 5}$

Passaggio 2.2

Scomponi

5 y^{2}

$5 y^{2}$ da

- 5 y^{3}

$- 5 y^{3}$ .

\frac{y + 2}{5 y^{2}} \cdot \frac{5 y^{2} (5) + 5 y^{2} (- y)}{y^{2} - 4 y - 5}

$\frac{y + 2}{5 y^{2}} \cdot \frac{5 y^{2} (5) + 5 y^{2} (- y)}{y^{2} - 4 y - 5}$

Passaggio 2.3

Scomponi

5 y^{2}

$5 y^{2}$ da

5 y^{2} (5) + 5 y^{2} (- y)

$5 y^{2} (5) + 5 y^{2} (- y)$ .

\frac{y + 2}{5 y^{2}} \cdot \frac{5 y^{2} (5 - y)}{y^{2} - 4 y - 5}

$\frac{y + 2}{5 y^{2}} \cdot \frac{5 y^{2} (5 - y)}{y^{2} - 4 y - 5}$

\frac{y + 2}{5 y^{2}} \cdot \frac{5 y^{2} (5 - y)}{y^{2} - 4 y - 5}

$\frac{y + 2}{5 y^{2}} \cdot \frac{5 y^{2} (5 - y)}{y^{2} - 4 y - 5}$

Passaggio 3

Scomponi

y^{2} - 4 y - 5

$y^{2} - 4 y - 5$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Considera la forma

x^{2} + b x + c

$x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è

c

$c$ e la cui formula è

b

$b$ . In questo caso, il cui prodotto è

- 5

$- 5$ e la cui somma è

- 4

$- 4$ .

- 5, 1

$- 5, 1$

Passaggio 3.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

\frac{y + 2}{5 y^{2}} \cdot \frac{5 y^{2} (5 - y)}{(y - 5) (y + 1)}

$\frac{y + 2}{5 y^{2}} \cdot \frac{5 y^{2} (5 - y)}{(y - 5) (y + 1)}$

\frac{y + 2}{5 y^{2}} \cdot \frac{5 y^{2} (5 - y)}{(y - 5) (y + 1)}

$\frac{y + 2}{5 y^{2}} \cdot \frac{5 y^{2} (5 - y)}{(y - 5) (y + 1)}$

Passaggio 4

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune di

5 y^{2}

$5 y^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Elimina il fattore comune.

\frac{y + 2}{5 y^{2}} \cdot \frac{5 y^{2} (5 - y)}{(y - 5) (y + 1)}

$\frac{y + 2}{5 y^{2}} \cdot \frac{5 y^{2} (5 - y)}{(y - 5) (y + 1)}$

Passaggio 4.1.2

Riscrivi l'espressione.

(y + 2) \frac{5 - y}{(y - 5) (y + 1)}

$(y + 2) \frac{5 - y}{(y - 5) (y + 1)}$

(y + 2) \frac{5 - y}{(y - 5) (y + 1)}

$(y + 2) \frac{5 - y}{(y - 5) (y + 1)}$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune di

5 - y

$5 - y$ e

y - 5

$y - 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Riscrivi

5

$5$ come

- 1 (- 5)

$- 1 (- 5)$ .

(y + 2) \frac{- 1 (- 5) - y}{(y - 5) (y + 1)}

$(y + 2) \frac{- 1 (- 5) - y}{(y - 5) (y + 1)}$

Passaggio 4.2.2

Scomponi

- 1

$- 1$ da

- y

$- y$ .

(y + 2) \frac{- 1 (- 5) - (y)}{(y - 5) (y + 1)}

$(y + 2) \frac{- 1 (- 5) - (y)}{(y - 5) (y + 1)}$

Passaggio 4.2.3

Scomponi

- 1

$- 1$ da

- 1 (- 5) - (y)

$- 1 (- 5) - (y)$ .

(y + 2) \frac{- 1 (- 5 + y)}{(y - 5) (y + 1)}

$(y + 2) \frac{- 1 (- 5 + y)}{(y - 5) (y + 1)}$

Passaggio 4.2.4

Riordina i termini.

(y + 2) \frac{- 1 (y - 5)}{(y - 5) (y + 1)}

$(y + 2) \frac{- 1 (y - 5)}{(y - 5) (y + 1)}$

Passaggio 4.2.5

Elimina il fattore comune.

(y + 2) \frac{- 1 (y - 5)}{(y - 5) (y + 1)}

$(y + 2) \frac{- 1 (y - 5)}{(y - 5) (y + 1)}$

Passaggio 4.2.6

Riscrivi l'espressione.

(y + 2) \frac{- 1}{y + 1}

$(y + 2) \frac{- 1}{y + 1}$

(y + 2) \frac{- 1}{y + 1}

$(y + 2) \frac{- 1}{y + 1}$

Passaggio 4.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

(y + 2) (- \frac{1}{y + 1})

$(y + 2) (- \frac{1}{y + 1})$

Passaggio 4.4

Applica la proprietà distributiva.

y (- \frac{1}{y + 1}) + 2 (- \frac{1}{y + 1})

$y (- \frac{1}{y + 1}) + 2 (- \frac{1}{y + 1})$

Passaggio 4.5

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

- y \frac{1}{y + 1} + 2 (- \frac{1}{y + 1})

$- y \frac{1}{y + 1} + 2 (- \frac{1}{y + 1})$

- y \frac{1}{y + 1} + 2 (- \frac{1}{y + 1})

$- y \frac{1}{y + 1} + 2 (- \frac{1}{y + 1})$

Passaggio 5

Moltiplica

2 (- \frac{1}{y + 1})

$2 (- \frac{1}{y + 1})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica

- 1

$- 1$ per

2

$2$ .

- y \frac{1}{y + 1} - 2 \frac{1}{y + 1}

$- y \frac{1}{y + 1} - 2 \frac{1}{y + 1}$

Passaggio 5.2

- 2

$- 2$ e

\frac{1}{y + 1}

$\frac{1}{y + 1}$ .

- y \frac{1}{y + 1} + \frac{- 2}{y + 1}

$- y \frac{1}{y + 1} + \frac{- 2}{y + 1}$

- y \frac{1}{y + 1} + \frac{- 2}{y + 1}

$- y \frac{1}{y + 1} + \frac{- 2}{y + 1}$

Passaggio 6

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

\frac{1}{y + 1}

$\frac{1}{y + 1}$ e

y

$y$ .

- \frac{y}{y + 1} + \frac{- 2}{y + 1}

$- \frac{y}{y + 1} + \frac{- 2}{y + 1}$

Passaggio 6.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

- \frac{y}{y + 1} - \frac{2}{y + 1}

$- \frac{y}{y + 1} - \frac{2}{y + 1}$

- \frac{y}{y + 1} - \frac{2}{y + 1}

$- \frac{y}{y + 1} - \frac{2}{y + 1}$

Passaggio 7

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

\frac{- y - 2}{y + 1}

$\frac{- y - 2}{y + 1}$

Passaggio 7.2

Scomponi

- 1

$- 1$ da

- y

$- y$ .

\frac{- (y) - 2}{y + 1}

$\frac{- (y) - 2}{y + 1}$

Passaggio 7.3

Riscrivi

- 2

$- 2$ come

- 1 (2)

$- 1 (2)$ .

\frac{- (y) - 1 (2)}{y + 1}

$\frac{- (y) - 1 (2)}{y + 1}$

Passaggio 7.4

Scomponi

- 1

$- 1$ da

- (y) - 1 (2)

$- (y) - 1 (2)$ .

\frac{- (y + 2)}{y + 1}

$\frac{- (y + 2)}{y + 1}$

Passaggio 7.5

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.5.1

Riscrivi

- (y + 2)

$- (y + 2)$ come

- 1 (y + 2)

$- 1 (y + 2)$ .

\frac{- 1 (y + 2)}{y + 1}

$\frac{- 1 (y + 2)}{y + 1}$

Passaggio 7.5.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

- \frac{y + 2}{y + 1}

$- \frac{y + 2}{y + 1}$

- \frac{y + 2}{y + 1}

$- \frac{y + 2}{y + 1}$

- \frac{y + 2}{y + 1}

$- \frac{y + 2}{y + 1}$